英语中过桥用walk over 还是用walk across？

前几天女儿的新概念英语测试中有一道题，一道填空题：

They are walking______the bridge.

女儿刚开始的答案是along，这个是肯定不对的，因为walk along是沿着…..走的意思，显然，不是过桥的意思。后来女儿根据课文中的文章订正为 over，老师表示是错的，要更正成across。

回来后，看到书上明明是over，但是老师为什么觉得是错误的呢，然后就把这个疑问咨询了老师，老师说over表示垂直再什么上面的意思，用across更准确。

心中还是有点疑问，毕竟新概念英语是一部经典的教材，难道还能有错。于是上网查了一下，这两个词到底有什么区别。从网上的答案可以看到五花八门，但是个人感觉新东方的回答更靠谱。

across意为穿过，是贴着表面的，指“从事物的表面穿过”如马路等，over指在物质上方通过如桥在河面上方通过，over应该是指有一定弧度的，有可能还有一定的距离。 walk over the bridge 是正常的顺着桥的走向散步 across是横过，walk across the bridge 就是在（南北走向的）桥上（东西）横着来回走，很危险的啊！

把网上查到的这些信息反馈给了老师，老师又表示over更合适，说下次课重点再给孩子们讲一讲。囧，课外班的老师也不是很靠谱啊，幸亏现在是有网络的时代，要是搁到以前，这不是误人子弟吗？